行政职业能力测试——正反比的应用

来源:国家事业单位考试网 2017-03-14 13:16:24
  比例思想是我们考试中经常会考到的知识点,这其中的正反比又是解决行程问题、工程问题经常会用的的方法,下面我们就谈一下正反比的应用。
 
  一、 应用环境:题目中存在M=A×B的等量关系。
 
  二、 正反比:M一定,A与B成反比;
 
  A一定,M与B成正比;
 
  B一定,M与A成正比。
 
  三、 应用
 
  1、有一份文件小明计划用80分钟抄写完,进行了20分钟以后,小李过来帮忙,效率提高了25%,问抄完这份文件将比原计划提前( )分钟完成。
 
  A.11 B.12 C.13 D.14
 
  1.【答案】B。解析:小李过来帮忙,效率提高了25%,那么原效率与现在效率之比为4:5,则时间之比为5:4,按照原来的效率用60分钟完成的任务量,按现在的效率只用48分钟就可以完成,提前了12分钟,故答案选B。
 
  2、小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
 
  A.45 B.48 C.56 D.60
 
  析:由题目能够得出步行、跑步和骑车的速度与时间比,
 
  
 
  路程一定速度与时间成反比,三者的反比需要求出三者的最小公倍数,这个题比较特殊最小公倍数就是4,三者的反比刚好是反过来写,骑车+步行的时间总共2小时,即1+4=5份代表2小时=120分钟,1份=24分钟,步行是2份,实际时间是2×24=48分钟。熟练掌握正反比,求出一份代表的实际量,快速选出答案。
 
  3、有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始不行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车时车速为每小时50公里。问:要使两个班学生同时到达少年宫,第一班学生步行全程的几分之几?
 
  解析:工程接送问题,而且是最复杂的车速变,人速不变,如果分过程看,这个题是很复杂的,所以从宏观分析,两个班全程只有两种状态,走路和坐车,走路、坐车的速度一样,两个班同时出发,同时到达,所以,两个班走路的距离是一样的,即图中AB=CD,分别是两个班走路的部分,车从A-C,后来返回C-B,这段路程用的时间与走路从A-B的时间一样,
 
  
 
  走路AB段用时10份,开车用时1份,BC段,开车载人用时5份,空车用时4份,可以得到CD段开车也是用1份时间,所以只看开车速度一样,路程与时间成正比,所以占了总路程的七分之一。
 
  熟练应用正反比可以快速解决很多题目。