2017年事业单位考试行测:和差倍比关系在数量关系中的运用

来源:国家事业单位考试网 2016-11-16 15:12:36
  和差倍比关系是计算问题中最基础的运算关系,其中最为突出的运算形式为:已知两个a、b两个数的和为m,这两个数的差(a>b)为n,则这个两个数分别为(m+n)/2与(m-n)/2。这看似简单的结论在数量关系中的运用却十分广泛。
 
  一、流水行船问题
 
  流水行船问题是行程问题中的一个小题型,其中最核心的概念有四个:船速(即船在静水中的速度)、水速、顺水速度与逆水速度。而这四者之间的运算关系也构成了流水行船问题的核心公式,即顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。从如果把顺水速度和逆水速度看成已知,根据前述的和差倍比关系,可以快速求出船速=1/2(顺水速度+逆水速度),水速为1/2(顺水速度-逆水速度)。而这才是在考试中常常考察的要点。
 
  【例1】已知A港与S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75个小时,返回需要9小时。问如果一只漂流瓶从A港漂流到S港,需要多长时间?
 
  A.53 B.54 C.56 D.57
 
  【解析】漂流瓶漂流的速度即为水速,已知路程求时间,关键是要求出水速。根据前述理论,水速为1/2(顺水速度-逆水速度)。根据题意可以直接求出顺水速度为40千米/时和逆水速度为30千米/时,代入前述式子中即可求出水速为5千米/时,则所求时间为54小时,选择B选项。
 
  二、年龄问题
 
  年龄问题常用的方法有列表法、代入排除法等等。但是在一些题干环境中往往也会涉及和差倍比关系。如果能熟练掌握和差倍比关系,再结合年龄问题常用的解题方法,往往能够事半功倍。
 
  【例2】2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍,年龄之差是儿子年龄的五分之一,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少?(年龄都按整数计算)
 
  A.36 B.40 C.44 D.48
 
  【解析】破题的关键在于“父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍”,立马可以联想到和差倍比关系,假设父母的年龄之差为x,则年龄之和为23x。根据和差倍比关系可知父亲的年龄为12x,母亲的年龄为11x。因为x为整数,所以排除B、C。若2014年父亲年龄为36岁,则母亲年龄为33岁,5年后为38岁,不是平方数,排除A选项。故正确答案为D。
 
  和差倍比关系很简单,也很容易理解。如果题干中出现了两个数的和与差的描述,则可以运用和差倍比结论来辅助解题。事实上,和差倍比关系不仅仅在数量关系中有所运用,在资料分析中的进出口问题也有所涉及。有兴趣的备考者可以自己深入思考一下哦!