整除技巧的应用

来源：国家事业单位考试网 2018-03-14 16:40:52

　　事业单位考试虽相比国省考难度略小，但行测考试需要90分钟内完成100道题目也绝非易事。并且随着近年事业单位考试越来越热门，微分时代的到来，题目的难度也在逐渐的加大。这就要求我们广大考生在保证答题准确率的同时也要能够提升速度。而数学运算往往也是考生最为头疼的一个模块，题目难度较大且费时。在这里将给大家介绍一种结合选项快速解题的方法——整除。先看一道真题：

　　例：袋子里有红球白球若干，若每次拿出6个红球、4个白球，则最终剩5个红球;若每次拿出7个红球、3个白球，则最终剩25个白球。问袋子里红球有几个?(2016年事业单位上半年统考)

　　A.75个 B.77个 C.119个 D.120个

　　正确答案【C】

　　解析：此题可用方程直接求解，但如果整除思想解题会更快捷。问红球的个数，每次拿出7个红球没有剩余，说明红球个数应是7的倍数，结合选项排除A、D，或者根据每次拿6个红球还剩5个，可知红球个数减去5应是6的倍数，同样排除A、D，剩余B、C选项任选其一代入即可。假设代入B，77个红球每次拿7，共拿11次，白球即为58个不符合4的倍数，排除，选C。

　　可以看到，整除法的应用是非常易懂且快捷的，那么问题的关键是拿到题目要能够想到用整除，也就是要知道整除思想到底可以运用在哪些特征的题目中。

　　1. 文字描述整除：题干描述中出现整除、倍数、份数、平均分等

　　例：甲乙2个小分队的人数之和在90到110之间。如果从甲队调一定人数给乙队，则乙队的人数就是甲队的2倍;如果乙队调同样的人数给甲队，则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后，乙队的人数是甲队的5倍?

　　A.18 B.24 C.30 D.36

　　正确答案【D】

　　解析：题干中出现倍数，又有总人数的范围，可结合整除判断出总人数为3,4的倍数，可取108和96。代入可知108不符合，故总人数为96人，甲队有52人，乙队44人，最后要使乙队人数为甲的5倍，即为80人，需加36人。

　　2. 数据体现整除：出现分数、比例、百分数等

　　例：学校组织献爱心捐款活动，某年级共三个班，甲班捐款数是另两个班级的40%，乙班捐款数是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款()元。

　　A.6000 B.6600 C.7000 D.7700

　　正确答案【D】

　　解析：题干中出现倍数，百分数，可根据40%结合整除判断出总人数为7的倍数，排除A,B。代入C可知7000不符合，故选D。

　　3. 计算用到整除

　　例：一批零件由甲乙2个队完成，已知甲每天比乙少做3个，两队合作18天完成。现甲队工作12天，乙队工作17天，还剩1/6未完成，问这批零件一共多少个?

　　A.240 B.270 C.250 D.300

　　正确答案【B】

　　解析：根据还剩1/6未完成可知零件是6的倍数，只能先排除C，又知甲乙2人合作合作需要18天完成，甲乙2人每天完成的零件数为整数，故总零件量应为18的倍数，直接确定B选项。