职测数量关系:解决排列组合的三大方法

来源:国家事业单位考试网 2022-08-17 11:42:52

  在职测数量关系中,排列组合问题因其灵活多变,往往给同学们带来很大的困扰。在排列组合中有部分题目条件较多,大家在处理的时候就需要有一定的章程,才能快速梳理出解题的思路,这就需要我们借助一定的方法。接下来,就带大家学习常用的解决排列组合问题的三大方法,大家熟练掌握这些方法后,解决排列组合问题时便能游刃有余。


  一、优限法


  题型特征:题干中有绝对限制条件的元素或者位置。


  优限法的使用:优先考虑有绝对限制条件的元素或位置,再考虑其他的元素或位置。


  【例1】一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?


  A.75


  B.450


  C.7200


  D.43200


  答案:D。


  【解析】由题干可知,邀请的专家中有4人明确要求住二层,因此可以先考虑这4个人的住宿情况,从二层的5个房间中选4个房间安排住宿,即接着有3人明确要求住一层,同理从一层的5个房间中选3个房间安排住宿,种情况;整个过程是分步完成的,因此最终结果为120×60×6=43200种情况。正确答案为D。


  二、捆绑法


  题型特征:题干中要求某些元素相邻。


  捆绑法的使用:先将相邻元素捆绑成一个整体,再考虑这个整体与其他元素的顺序要求,最后考虑整体内部的顺序要求。


  【例2】一位同学买了4本不同的美术书,买了2本不同的历史书。他要把这6本书放在书架上,并且美术书都相邻,历史书也都相邻,问他有多少种不同的摆放方法?


  A.48


  B.96


  C.120


  D.720


  答案:B。


  【解析】由题干可知,同类书籍要相邻摆放,因此可以将其捆绑在一起,看做一个整体,摆放时两类书籍一共有整个过程分步完成,因此最终结果为2×24×2=96种。正确答案为B。


  三、插空法


  题型特征:题干中要求某些元素不相邻。


  插空法的使用:先考虑其他元素的顺序要求,再将不相邻元素插到排好的空中。


  【例3】某单位为了丰富大家的业余生活,将8张同一排相邻的电影票发给了5个男生和3个女生,下班后这8位同事决定一同观影,若3个女生的座位互不相邻且不能在两端,问有多少种安排座位的方法?


  A.40320


  B.5040


  C.2880


  D.1440


  答案:C


  【解析】由题干可知,3个女生的座位互不相邻,因此可以先考虑男生座位的排列情况,属于5个人的全排列,男生排好之后一共产生了6个空,但是女生的座位不能在两端,因此可供选择的位置只剩下中间4个,从4个空位中选3个将女生排列,整个过程分步完成,最终结果为120×24=2880种情况。正确答案为C。