分解质因数的应用
来源：国家事业单位考试网
2017-08-04 14:04:45
在行测试卷中，数量关系考点多，难度大，现在谈谈分解质因数的应用。
一、求正约数的个数
【例1】求数字72正约数的个数?()
A.10 B.12 C.14 D.16
【解析】通过分解质因数得72=23*32，正约数的个数为指数加1，在联乘。结果为(3+1)×(2+1)=12。所以答案选B。
二、正约数个数应用的具体题型
【例2】学校准备了1152块正方形彩板，用他们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法? ( )
A.10 B.12 C.14 D.16
【解析】根据题意得长×宽=1152，所以长和宽是1152的约数。将1152分解质因数得：
1152=27×32，正约数的个数为(7+1)×(2+1)=24个，但是长和宽是由一对约数构成，所以拼法为24/2=12种。所以答案选B。
【例3】将25个相同的瓶子排成矩形方阵，有多少种不同的排法? ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】根据题意矩形方阵长×宽=25，所以长和宽是25的约数。将25分解质因数得：
25=52，正约数的个数为(2+1)×(0+1)=3个，分别为1、5、25，但是长和宽是由一对约数构成，所以拼法为[(3-1)/2+1]种。所以答案选B。
通过以上3个例题，希望大家能对分解质因数的考点有所掌握。